Вправи
Вправи: 1054
Готова відповідь до завдання 1054 з ГДЗ Алгебра 8 клас Бевз.
Алгебра, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
1054. Не розв’язуючи рівняння х2 – 2х – 9 = 0, обчисли.
x² – 2x – 9 = 0;
а) x1²x2 + x1x2²;
x1 + x2 = 2; x1 • x2 = –9.
x1²x2 + x1x2² = x1x2(x1 + x2) = –9 • 2 = –18.
б) x1² + x2²;
x1 + x2 = 2; x1 • x2 = –9.
x1² + x22 = (x1 + x2)2 – 2x1x2 = 22 – 2 • (–9) = 4 + 18 = 22.
в) x12x2 + x22x1;
x1 + x2 = 2; x1 • x2 = –9.
x12x2 + x22x1 = x13+ x23 x1x2 = x1+ x2(x12- x1x2+ x22)x1x2 = 2 •((x1+ x2)2- 2x1x2- x1x2)-9 = 2 •(22- 3x1x2)-9 = 2 •(4-3 •-9)-9 = 2 •(4+27)-9 = 2 •31-9 = 63-9 = –7.