Вправи: 921

921. Двоє фермерів на двох ділянках посадили 330 дерев. На кожній ділянці кількість рядів на 1 більша, ніж кількість дерев у ряду. По скільки дерев посаджено в кожному ряду на кожній ділянці, якщо відомо, що на першій ділянці на 150 дерев більше, ніж на другій?

В 1 ряду	Рядів	Всього
І д. – х дер.	х + 1	х(х + 1); на 150 д. >
		330 д.
ІІ д. – у дер.	у + 1	у(у + 1)

Складаємо систему рівнянь:

+ x • (x + 1) – y(y + 1) = 150;

x • (x + 1) + y(y + 1) = 330;

2x(x + 1) = 480 | : 2;

x(x + 1) = 240;

x² + x – 240 = 0;

D = 1² – 4 • 1 • (–240) = 1 + 960 = 961;

x₁ = -1-961 2• 1 = -1-312 = -322 = –16 – не задовольняє умову.

х₂ = -1+961 2• 1 = -1+312 = 302 = 15;

15 дер. – в кожному ряду на І ділянці;

15 • (15 + 1) – y(y + 1) = 150;

15 • 16 – y² – y – 150 = 0;

240 – y² – y – 150 = 0;

–y² – y + 90 = 0 | • (–1);

y² + y – 90 = 0;

y₁ + y₂ = –1; y₁ • y₂ = –90;

y₁ = 9; y₂ = –10 – не задовольняє умову 9 дер. – в кожному ряду на ІІ ділянці.

Відповідь: 15 дерев і 9 дерев.