Вправи: 917

917. Якщо два принтери працюють одночасно, то витрата паперу становить 1 пачку за 12 хв. Визначте, за скільки хвилин буде витрачено пачку паперу на першому принтері, якщо це відбудеться на 10 хв швидше, ніж на другому.

Час	За 1 хв	Обсяг роботи
І пр. – х + 10	1х+10	1
12 хв
ІІ пр. – х	1х	1

Складаємо рівняння:

(1х+10 + 1х) • 12 = 1;

ОДЗ: x ≠ 0, x ≠ –10.

12\хх+10 + 12\х+10х – 1\х(х+10) = 0;

12x+12х+ 120 -х2- 10xx(x+10) = 0;

–x² + 14x + 120 = 0 | • (–1);

x² – 14x – 120 = 0;

x₁ + x₂ = 14; x₁ • x₂ = –120;

x₁ = 20; x₂ = –6 – не задовольняє умову;

20 хв. – час роботи ІІ принтера;

20 + 10 = 30 (хв.) – час роботи І принтера.

Відповідь: 30 хв.