Вправи: 914

914. Плиточник має укласти 175 м² плитки. Якщо щодня він буде укладати на 10 м² більше, ніж повинен, то закінчить роботу на 2 дні раніше. Скільки квадратних метрів плитки за день має укладати плиточник?

Час	За 1 день	Обсяг роботи
За планом – 175х	х м2	175 м2
Реально – 175х+10, на 2 дн. <	(х + 10) м2	175 м2

Складаємо рівняння:

175х – 175х+10 = 2;

ОДЗ: x ≠ 0, x ≠ –10.

175\х+10х – 175\хх+10 – 2\х(х+10) = 0;

175x+1750- 175х -2х2- 20xx(x+10) = 0;

–2x² – 20x + 1750 = 0 | : (–2);

x² + 10x – 875 = 0;

D = 10² – 4 • 1 • (–875) = 100 + 3500 = 3600;

x₁ = -10-3600 2• 1 = -10-602 = -702 = –35 – не задовольняє умову.

х₂ = -10+3600 2• 1 = -10+602 = 502 = 25;

25 м² – плитки за день має укладати плиточник.

Відповідь: 25 м².