Вправи: 913

913. Перша труба за 1 хв пропускає на 5 л води менше, ніж друга. Скільки літрів води за 1 хв пропускає друга труба, якщо резервуар об’ємом 375 л вона заповнює на 10 хв швидше, ніж перша труба заповнює резервуар об’ємом 500 л?

Час	За 1 хв	Обсяг роботи
І тр. – 500х	х л	500 л
II тр. – 375х+5, на 10 хв <	(х + 5) л	375 л

Складаємо рівняння:

500х – 375х+5 = 10;

ОДЗ: x ≠ 0, x ≠ –5.

500\х+5х – 375\хх+5 – 10\х(х+5) = 0;

500x+2500- 375х -10х2- 50xx(x+5) = 0;

–10x² + 75x + 2500 = 0 | : (–5);

2x² – 15x – 500 = 0

D = (–15)² – 4 • 2 • (–500) = 225 + 4000 = 4225;

x₁ = 15-4225 2• 2 = 15-654 = -504 = –12,5 – не задовольняє умову.

х₂ = 15+4225 2• 2 = 15+654 = 804 = 20;

20 л – пропускає за 1 хв І труба.

20 + 5 = 25 (л) – пропускає за 1 хв ІІ труба.

Відповідь: 25 л.