Вправи: 910

910. На виготовлення 475 деталей перший робітник витрачає на б год менше, ніж другий робітник на виготовлення 550 таких самих деталей. Відомо, що перший робітник за 1 год виготовляє на 3 деталі більше, ніж другий. Скільки деталей за 1 год виготовляє перший

робітник?

Час	За 1 год	Обсяг роботи
І роб. – 475х+3, на 6 год <	(х + 3) дет.	475 дет.
ІІ роб. – 550х	х дет.	550 дет.

Складаємо рівняння:

550х – 475х+3 = 6;

ОДЗ: x ≠ 0, x ≠ –3.

550\х+3х – 475\хх+3 – 6\х(х+3) = 0;

550x+1650- 476х -6х2- 18xx(x+3) = 0;

–6х² + 57х + 1650 = 0 | : (–3);

2x² – 19x – 550 = 0;

D = (–19)² – 4 • 2 • (–550) = 361 + 4400 = 4761;

x₁ = 19-4761 2•2 = 19-694 = -504 = –12,5 – не задовольняє умову.

х₂ = 19+4761 2•2 = 19+694 = 884 = 22;

22 дет. – виготовив за 1 год ІІ робітник;

22 + 3 = 25 (дет.) – виготовив за 1 год І робітник.

Відповідь: 25 деталей.