Вправи: 911

911. На виготовлення 40 деталей перший робітник витрачає на б год менше, ніж другий робітник на виготовлення 70 таких самих деталей. Відомо, що перший робітник за 1 год виготовляє на 3 деталі більше, ніж другий. Скільки деталей за 1 год виготовляє другий

робітник?

Час	За 1 год	Обсяг роботи
І роб. – 40х+3, на 6 год <	(х + 3) дет.	40 дет.
II роб. – 70х	х дет.	70 дет.

Складаємо рівняння:

70х – 40х+3 = 6;

ОДЗ: x ≠ 0, x ≠ –3.

70\х+3х – 40\хх+3 – 6\х(х+3) = 0;

70x+210- 40х -6х2- 18xx(x+3) = 0;

–6x² + 12x + 210 = 0 | : (–3);

2x² – 4x – 70 = 0 | : 2;

x² – 2x – 35 = 0;

х₁ + х₂ = 2; х₁ • х₂ = –35;

x₁ = 7; x₂ = –5 – не задовольняє умову;

7 дет. – виготовляє за 1 год ІІ робітник.

Відповідь: 7 деталей.