Вправи
Вправи: 903
Готова відповідь до завдання 903 з ГДЗ Алгебра 8 клас Тарасенкова.
Алгебра, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
903. Товарний поїзд було затримано в дорозі на 18 хв. Щоб надолужити цей час, решту відстані завдовжки 60 км поїзд проїхав, збільшивши швидкість на 10 км/год. Знайдіть початкову швидкість товарного поїзда.
| V | t | S |
| За розкладом – x км/год | 60х | 60 км |
| Реально – (x + 10) км/год | 60х+10, на 18 хв < | 60 км |
Складаємо рівняння:
60х – 60х+10 = 1860;
ОДЗ: x ≠ 0, x ≠ –10.
60\30(х+10)х – 60\30хх+10 – 9\х(х+10)30 = 0;
1800х+18000 -1800х-9х2-90х30х(х+10) = 0;
–9x² – 90x + 1800 = 0 | : (–9);
x² + 10x – 2000 = 0;
х1 + х2 = –10; х1 • х2 = –2000;
x1 = 40; x2 = –50 – не задовольняє умову;
40 км/год – початкова швидкість товарного поїзда.
Відповідь: 40 км/год.