Вправи: 902

902. Із пункту А до пункту В, відстань між якими 105 км, одночасно виїхали автомобіліст і мотоцикліст. Відомо, що за годину автомобіліст проїжджає на 40 км більше, ніж мотоцикліст. Визначте швидкість мотоцикліста, якщо відомо, що він прибув до пункту Б на 2 год пізніше від автомобіліста.

V	t	S
Авт. – (x + 40) км/год	105х+40	105 км
Мотоц. – х км/год	105х, на 2 год >	105 км

Складаємо рівняння:

105х – 105х+40 = 2;

ОДЗ: x ≠ 0, x ≠ –40.

105\х+40х – 105\хх+40 – 2^\x(x+40) = 0;

105х+4200 -105х-2х2-80хх(х+40) = 0;

–2x² – 80x + 4200 = 0 | : (–2);

x² + 40x – 2100 = 0;

х₁ + х₂ = –40; х₁ • х₂ = –2100;

x₁ = 30; x₂ = –70 – не задовольняє умову;

30 км/год – швидкість мотоцикліста.

Відповідь: 30 км/год.