Вправи: 899

899. Повертаючись від бабусі додому, Василько йшов до автобусної зупинки вздовж річки. Коли до зупинки залишалося 3 км, він вирішив скупатися й витратив на це 15 хв. Для того щоб не запізнитися на автобус, він збільшив швидкість на 2 км/год. З якою швидкістю рухався Василько на початку?

V	t	S
Планував – x км/год	3х	3 км
Реально – (x + 2) км/год	3х+2, на 15 хв <	3 км

Складаємо рівняння:

3х – 3х+2 = 1560;

ОДЗ: x ≠ 0, x ≠ –2.

3\4(х+2х – 3\4хх+2 – 1\х(х+2)4 = 0;

12х+24-12х-х2-2х4х(х- 2) = 0;

–x² – 2x + 24 = 0 | • (–1);

x² + 2x – 24 = 0;

х₁ + х₂ = –2; х₁ • х₂ = –24;

x₁ = 4; x₂ = –6 – не задовольняє умову;

4 км/год – швидкість руху В. на початку.

Відповідь: 4 км/год.