Вправи: 897

897. У міському чемпіонаті з баскетболу було проведено 66 матчів. Скільки команд брало участь у чемпіонаті, якщо кожна команда провела з кожною по одній грі?

Нехай кількість команд дорівнює x. Тоді кількість матчів, які можуть бути зіграні між ними дорівнює х(х-1)2,що за умовою задачі становить 66.

Складаємо рівняння:

х(х-1)2 = 66 | • 2;

x(x – 1) = 132;

x² – x – 132 = 0;

х₁ + х₂ = 1; х₁ • х₂ = –132;

х₁ = 12; х₂ = –11 – не задовольняє умову.

Відповідь: 12 команд.