Вправи: 895

895. Знайдіть два послідовні натуральні числа, сума квадратів яких дорівнює 313.

І число – n + 1

ІІ число – n + 2

Складаємо рівняння:

(n + 1)² + (n + 2)² = 313;

n² + 2n + 1 + n² + 4n + 4 – 313 = 0;

2n² + 6n – 308 = 0 | : 2;

n² + 3n – 154 = 0;

n₁ + n₂ = –3; n₁ • n₂ = –154;

n₁ = 11; n₂ = –14 – не задовольняє умову;

n + 1 = 11 + 1 = 12;

n + 2 = 11 + 2 = 13.

Відповідь: 12 і 13.