Вправи: 893

893. Площа прямокутника, одна зі сторін якого на 7 см більша за іншу, дорівнює 60 см². Знайдіть сторони та периметр прямокутника.

S = 60 см²

Р – ?

Розв'язання

Нехай одна сторона прямокутника дорівнює x см, тоді друга сторона (x + 7) см. Площа даного прямокутника дорівнює x(x + 7) см², що за умовою задачі становить 60 см².

Складаємо рівняння:

x(x + 7) = 60;

x² + 7x – 60 = 0;

x₁ + x₂ = –7; x₁ • x₂ = –60;

x₁ = 5; x₂ = –12 – не задовольняє умову;

5 см – І сторона;

5 + 7 = 12 (см) – ІІ сторона;

Р = 2 • (5 + 12) = 34 (см).

Відповідь: 5 см; 12 см; 34 см.