Вправи
Вправи: 892
Готова відповідь до завдання 892 з ГДЗ Алгебра 8 клас Тарасенкова.
Алгебра, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
892. Знайдіть катети прямокутного трикутника, якщо їх сума дорівнює 14 см, а площа даного трикутника — 24 см2.
S = 24 см²
Катети – ?
Нехай один катет прямокутного трикутника дорівнює x см, тоді другий катет – (14 – x) см. Площа даного трикутника дорівнює
12х • (14 – x) см², що за умовою становить 24 см².
Складаємо рівняння:
12x • (14 – x) = 24 | • 2;
х(14 – x) = 48;
14x – x² – 48 = 0;
–x² + 14x – 48 = 0 | • (–1);
x² – 14x + 48 = 0;
x1 + x2 = 14; x1 • x2 = 48;
x1 = 6; x2 = 8;
6 см – І катет;
14 – 6 = 8 (см) – ІІ катет.
Відповідь: 6 см; 8 см.