Вправи: 894

894. Площа прямокутника, одна зі сторін якого на 3 см більша за іншу, дорівнює 54 см². Знайдіть сторони та периметр прямокутника.

S = 54 см²

Р – ?

Розв'язання

Нехай одна сторона прямокутника дорівнює x см, тоді друга сторона (x + 3) см. Площа даного прямокутника дорівнює x(x + 3) см², що за умовою задачі становить 54 см².

Складаємо рівняння:

x(x + 3) = 54;

x² + 3x – 54 = 0;

x₁ + x₂ = –3; x₁ • x₂ = –54;

x₁ = 6; x₂ = –9 – не задовольняє умову;

6 см – І сторона;

6 + 3 = 9 (см) – ІІ сторона;

Р = 2 • (6 + 9) = 30 (см).

Відповідь: 6 см; 9 см; 30 см.