Вправи: 896

896. Знайдіть два послідовні натуральні числа, сума квадратів яких дорівнює 365.

І число – n + 1;

ІІ число – n + 2;

Складаємо рівняння:

(n + 1)² + (n + 2)² = 365;

n² + 2n + 1 + n² + 4n + 4 – 365 = 0;

2n² + 6n – 360 = 0 | : 2;

n² + 3n – 189 = 0;

n₁ + n₂ = –3; n₁ • n₂ = –180;

n₁ = 12; n₂ = –15 – не задовольняє умову;

n + 1 = 12 + 1 = 13;

n + 2 = 12 + 2 = 14.

Відповідь: 13 і 14.