Вправи: 890

890. Діагональ прямокутника дорівнює 13 см, а одна зі сторін на 7 см більша за іншу. Яке з рівнянь відповідає умові задачі, якщо

меншу сторону позначити через х?

S – ?

P – ?

Нехай одна із сторін прямокутника дорівнює x см, тоді друга сторона (x + 7) см.

Складаємо рівняння:

x² + (x + 7)² = 169;

x² + x² + 14x + 49 – 169 = 0;

2x² + 14x – 120 = 0 | : 2;

x² + 7x – 60 = 0;

x₁ + x₂ = –7; x₁ • x₂ = –60;

x₁ = 5; x₂ = –12 – не задовольняє умову;

5 см – І сторона;

5 + 7 = 12 (см) – ІІ сторона;

S = 5 • 12 = 60 (см²);

Р = 2 • (5 + 12) = 34 (см).

Відповідь: 60 см²; 34 см.