Вправи: 900

900. Повертаючись із походу додому, учні 8–А класу зробили привал на 20 хв, коли до їхнього містечка залишилося 4 км. Щоб встигнути прибути в зазначений час, вони збільшили швидкість на 1 км/год. З якою швидкістю рухались учні 8–А класу до привалу?

V	t	S
Планував – x км/год	4х	4 км
Реально – (x + 1) км/год	4х+1, на 20 хв <	4 км

Складаємо рівняння:

4х – 4х+1 = 2060;

ОДЗ: x ≠ 0, x ≠ –1.

4\3(х+1х – 4\3хх+1 – 1\х(х+13 = 0;

12х+12-12х-х2-х3х(х+1) = 0;

–x² – x + 12 = 0 | • (–1);

x² + x – 12 = 0;

х₁ + х₂ = –1; х₁ • х₂ = –12;

x₁ = 3; x₂ = –4 – не задовольняє умову;

3 км/год – швидкість руху учнів до привалу.

Відповідь: 3 км/год.