Вправи: 901

901. Мотоцикліст виїхав зі сталою швидкістю з Миколаєва до Херсона, відстань між якими дорівнює 70 км. Наступного дня він відправився назад зі швидкістю, на 5 км/год більшою, ніж напередодні. У дорозі він зробив зупинку на 20 хв, тому на зворотний шлях витратив стільки само часу, скільки на ш лях із Миколаєва до Херсона. Знайдіть швидкість мотоцикліста на шляху з Миколаєва до Херсона.

V	t	S
Із М. до Х. – x км/год	70х год	70 км
Із Х. до М. – (x + 5) км/год	(70х+5 + 2060), год	70 км

Складаємо рівняння:

70х = 70х+5 + 2060;

ОДЗ: x ≠ 0, x ≠ –5.

70\3(х+5)х – 70\3хх+5 – 1\х(х+5)3 = 0;

210х+1050 -210х-х2-5х3х(х+5) = 0;

–x² – 5x + 1050 = 0;

x² + 5x – 1050 = 0;

х₁ + х₂ = –5; х₁ • х₂ = –1050;

x₁ = 30; x₂ = –35 – не задовольняє умову;

30 км/год – швидкість мотоцикліста на шляху з Миколаєва до Херсону.

Відповідь: 30 км/год.