Вправи: 882

882. Із Києва до Харкова одночасно виїхали автобус й автомобіль. Швидкість автомобіля на 20 км/год більша за швидкість автобуса, тому він прибув до Харкова на 2 год раніше. Знайдіть швидкість автобуса й автомобіля, якщо відстань між містами дорівнює 480 км.

V	t	S
Автобус – x км/год	480х год	480 км
Автомобіль – x + 20 км/год	480х+20, на 2 год <	480 км

Складаємо рівняння:

480х – 480х+20 = 2;

ОДЗ: x ≠ 0, x ≠ –20;

480\x+20x – 480\xx+20 – 2^\x(x+20) = 0;

480x+9600-480x-2x(x+20)x(x+20) = 0;

9600 – 2x² – 40х = 0;

–2x² – 40x + 9600 = 0 | : (–2);

x² + 20x – 4800 = 0;

x₁ + x₂ = –20; x₁ • x₂ = –4800;

x₁ = 60; x₂ = –80 – не задовольняє умову.

60 км/год – V автобуса;

60 + 20 = 80 (км/год) – V автомобіля.

Відповідь: 60 км/год; 80 км/год.