Вправи: 710

710. Корені рівняння x² + 20x + a = 0 відносяться як 7 : 3. Знайдіть значення a та корені рівняння.

Нехай х₁ = 7х, а х₂ = Зх, тоді за теоремою Вієта х₁ + х₂ = –20; 7х + Зх = –20; 10х = –10; х = –2; х₁ = –14, х₂ = –6;

х₁ • х₂ = –14 • (–6) = 85, а = 84.

Відповідь: х₁ = –14; х₂ = –6; а = 84.