Вправи: 709

709. Один із коренів рівняння x² – 10x + c = 0 на 8 менший від другого. Знайдіть значення c і корені рівняння.

Нехай х₁ і х₂ — корені квадратного рівняння, причому х₂ = х₁ – 8, тоді х₁ + х₂ = 10; х₁ + х₁ + 8 = 10; 2х₁ = 18; х₁ = 9; х₂ = 1 + 8 = 9; х₁ • х₂ = с; с = 1 • 9 = 9.

Відповідь: х₁ = 1; х₂ = 9; с = 9.