Вправи: 706

706. Застосовуючи теорему, обернену до теореми Вієта, розв’яжіть рівняння:

1) х² – 5х + 4 = 0, нехай х₁ і х₂ — корені рівняння, тоді х₁ + х₂ = 5 і х₁ • х₂ = 4, тоді х₁ = 4 і х₂ = 1;

2) х² + 5х + 4 = 0; х₁ + х₂ = –5 і х₁ • х₂ = 4, тоді х₁ = –1 і

х₂ = –4;

3) х² – 4х – 5 = 0; х₁ + х₂ = 4 і х₁ • х₂ = –5, тоді х₁ = 5 і х₂ = –1;

4) х² + 4х – 5 = 0; х₁ + х₂ = –4 і х₁ • х₂ = –5, тоді х₁ = –5 і

х₂ = 1;

5) х² – 9х + 20 = 0; х¹ + х² = 9 і х₁ • х₂ = 20, тоді х₁ = 5 і

х₂ = 4;

6) х² – х – 2 = 0; х₁ + х₂ = 1 і х₁ • х₂ = –2, тоді х₁ = 2 і х₂ = –1;

7) х² + 2х – 8 = 0; х₁ + х₂ = – 2 і х₁ • х₂ = –8, тоді х₁ = –4 і

х₂ = 2;

8) х² – Зх – 18 = 0; х₁ + х₂ = 3 і х₁ • х₂ = –18, тоді х₁ = 6 і

х₂ = –3.