Вправи: 712

712. Корені x₁ і x₂ рівняння x² + 4x + n = 0 задовольняють умову 3x₁ – x₂ = 8. Знайдіть корені рівняння та значення n.

Зх₁ – х₂ = 8; х₂ = 3х₁ – 8, за теоремою Вієта х₁ + х₂ = –4;

х₁ + Зх₁ – 8 = –4; 4х₁ = 4; х₁ = 1; х₂ = 3 • 1 – 8 = –5;

х₁ • х₂ = n; n = 1 • (–5) = –5.

Відповідь: х₁ = 1; х₂ = – 5; n = – 5.