Вправи: 793

793. Теплохід пройшов 16 км по озеру, а потім 18 км по річці,

яка бере початок із цього озера, за 1 год. Знайдіть швидкість

теплохода в стоячій воді, якщо швидкість течії річки становить

4 км/год.

Нехай швидкість теплохода по озеру х км/год, тоді швидкість по річці (х + 4) км/год. По озеру 16 км теплохід пройшов за 16х год, а 18 км по річці за 18х+4 год. Всю відстань теплохід подолав за (16х + 18х+4) год, а з а умовою задачі за 1 год, маємо рівняння: 16х + 18х+4 = 1.

16х + 18х+4 – 1 = 0; 16х+64+18х- х2- 4хх(х+4) = 0; -х2+ 30х+64х(х+4) = 0;

–х² + 30х + 64 = 0, х² – 30х – 64 = 0, х = 32 або х = –2,

х(х + 4) ≠ 0; х ≠ 0, х ≠ 0,

х ≠ –4; х ≠ –4;

–2 – не задовольняє умову задачі, швидкість теплохода в стоячій воді 32 км/год.

Відповідь: 32 км/год.