Вправи: 791

791. Група школярів і школярок виїхала на екскурсію з міста A до міста B автобусом, а повернулася до міста A залізницею,

витративши на зворотний шлях на 30 хв більше, ніж на шлях

до міста B. Знайдіть швидкість поїзда, якщо вона на 20 км/год

менша, ніж швидкість автобуса, довжина шосе між містами A

і B становить 160 км, а довжина залізничної колії — 150 км.

Нехай швидкість поїзда х км/год, тоді швидкість автобуса (х + 20) км/год. Автобусом школярі проїхали 160 км за 160х+20 год, поїздом школярі проїхали 150 км за 150х год. На шлях залізницею школярі витратили на 30 хв = 12 год більше, ніж на шлях до міста В, маємо рівняння: 150х – 160х+20 = 12.

150х – 160х+20 – 12 = 0; 300х+20- 320х-(х2+ 20х)2х(х+20) = 0;

300х+6000-320х- х2- 20х2х(х+20) = 0; -х2- 40х+60002х(х+20) = 0;

–х² – 40х + 6000 = 0, х² + 40х – 6000 = 0,

2х(х + 20) ≠ 0; х ≠ 0,

х ≠ –20;

х = 60 або х = –100,

х ≠ 0,

х ≠ –20;

–100 — не задовольняє умову задачі, швидкість поїзда

60 км/год.

Відповідь: 60 км/год.