Вправи: 788

788. Катер пройшов 45 км за течією річки та 28 км проти течії, витративши на весь шлях 4 год. Знайдіть швидкість течії річки, якщо власна швидкість катера становить 18 км/год.

Нехай швидкість течії річки х км/год, тоді швидкість катера за течією (18 + х) км/год, а швидкість катера проти течії (18 – х) км/год. За течією річки 45 км катер проплив за 4518+х год, а 28 км про ти течії за 2818-х год. На весь шлях катер витратив 4 год, маємо рівняння: 4518+х + 2818-х = 4.

4518+х + 2818-х – 4 = 0; 4518-х+ 2818+х- 4(324- х2)18+х(18-х) = 0;

810-45х+504+28х-1296+4х218+х(18-х) = 0; 4х2- 18х+1818+х(18-х) = 0;

4х² – 17х + 18 = 0, х = 2 або х = 94,

(18 + х)(18 – х) ≠ 0; х ≠ –18,

х ≠ 18;

швидкість течії 2 км/год або 94 = 2,25 км/год.

Відповідь: 2 км/год або 2,25 км/год.