Вправи: 787

787. За течією річки від пристані відплив пліт. Через 4 год від цієї пристані в тому самому напрямку відчалив човен, який наздогнав пліт на відстані 15 км від пристані. Знайдіть швидкість течії річки, якщо власна швидкість човна становить 12 км/год.

Нехай швидкість течії річки х км/год, а швидкість човна за

течією (12 + х) км/год. Відстань 15 км човен проплив за 1512+х год, а пліт проплив ту саму відстань за 15х год. Човен витратив на весь шлях на 4 год менше, маємо рівняння: 15х – 1512+х = 4.

15х – 1512+х – 4 = 0; 180+15х-15х-48х-4х2х(х+12) = 0;

-4х2- 48х+180х(х+12) = 0; –4х² – 48х + 180 = 0,

х(х + 12) ≠ 0;

х² + 12х – 45 = 0, х = –15 або х = 3,

х ≠ 0, х ≠ 0,

х ≠ –12; х ≠ –12;

–15 не задовольняє умову задачі.

Відповідь: 3 км/год.