Вправи: 784

784. Робітник мав за певний час виготовити 72 деталі. Проте

щодня він виготовляв на 4 деталі більше, ніж планував, і за–

кінчив роботу на 3 дні раніше строку. За скільки днів він ви–

конав роботу?

Нехай робітник планував щодня виготовляти х деталей, проте щодня він виготовляв (х + 4) дет. За планом робітник мав виготовити 72 деталі за 72х днів, а виготовляв за 72х+4 дні. За умовою задачі робітник закінчив роботу на 3 дні раніше строку, маємо рівняння: 72х – 72х+4 = 3.

72х – 72х+4 – 3 = 0; 72х+288-72х-3х2- 12хх(х+4) = 0;

-3х2- 12х+288х(х+4) = 0;

–3х² – 12х + 288 = 0, 3х² + 12х – 288 = 0,

х(х + 4) ≠ 0; х(х + 4) ≠ 0;

х² + 4х – 96 = 0, х = 8 або х = –12,

х ≠ 0, х ≠ 0,

х ≠ –4; х ≠ –4;

–12 не задовольняє умову задачі, за планом робітник мав виготовити за 72 : 8 = 9 днів, а виготовив за

9 – 3 = 6 днів.

Відповідь: 6 днів.