Вправи: 782

782. Операторка комп’ютерного набору мала за деякий час набрати 180 сторінок тексту. Проте вона виконала цю роботу на 5 год раніше строку, оскільки набирала щогодини на 3 сторінки більше, ніж планувала. Скільки сторінок вона набирала щогодини?

Нехай оператор щогодини мав набирати по х сторінок, тоді він

щогодини набирав по (х + 3) сторінок. За планом оператор

мав виконати роботу за 180х год, а виконав за 180х+3 год, що за умовою задачі на 5 год раніше строку, маємо рівняння:

180х – 180х+3 = 5.

180х – 180х+3 – 5 = 0; 180х+540-180х-5х2- 15хх(х+3) = 0;

-5х2- 15х+540х(х+3) = 0; –5х² – 15х + 540 = 0, х² + 3х – 108 = 0,

х(х + 3) ≠ 0; х ≠ 0,

х ≠ –3;

х = 9 або х = –12,

х ≠ 0,

х ≠ –3;

–12 не задовольняє умову задачі, за планом оператор мав набирати 9 сторінок, а набирав 9 + 3 = 12 сторінок.

Відповідь: 12 сторінок.