Вправи: 780

780. Поїзд запізнювався на 10 хв. Щоби прибути на станцію призначення вчасно, він за 80 км від цієї станції збільшив швидкість на 16 км/год. Знайдіть початкову швидкість поїзда.

Нехай початкова швидкість поїзда х км/год, тоді після збільшення вона стала (х + 16) км/год. За планом поїзд мав подолати 80 км за 80х год. Поїзд запізнювався на 10 хв = 1060 год = 16 год, маємо рівняння:

80х – 80х+16 = 16. 80х – 80х+16 – 16 = 0;

480х+7680-480х- х2- 16х6х(х+16) = 0;

-х2- 16х+76806х(х+16) = 0; –х² – 16х + 7680 = 0,

6х(х + 16) ≠ 0;

х² + 16х – 7680 = 0, х = –96 або х = 80,

х ≠ 0, х ≠ 0,

х ≠ –16; х ≠ –16;

–96 не задовольняє умову задачі, швидкість поїзда за розкладом 80 км/год.

Відповідь: 80 км/год.