Вправи: 781

781. Із села Вишневе в село Яблуневе, відстань між якими дорівнює 15 км, вершник проскакав з певною швидкістю. Повертався він зі швидкістю на 3 км/год більшою і витратив на зворотний шлях на 15 хв менше, ніж на шлях із Вишневого до Яблуневого. Знайдіть початкову швидкість вершника.

Нехай швидкість вершника із села Вишневе в село Яблуневе

х км/год, тоді він повертався зі швидкістю (х + 3) км/год. Із села Вишневе в село Яблуневе вершник проскакав за 15х год, а повернувся за 15х+3 год. На зворотній шлях він витратив на

15 хв = 1560 год = 14 год менше, маємо рівняння: 15х – 15х+3 = 14.

15х – 15х+3 – 14; 60х+180-60х- х2- 3х4х(х+3) = 0; -х2- 3х+1804х(х+3) = 0;

–х² – 3х + 180 = 0, х² + 3х – 180 = 0, х = 12 або х = –15,

4х(х + 3) ≠ 0; х ≠ 0, х ≠ 0,

х ≠ –3; х ≠ –3;

–15 не задовольняє умову задачі, швидкість вершника

12 км/год.

Відповідь: 12 км/год.