Вправи: 783

783. Перший насос перекачує 90 м³ води на 1 год швидше, ніж другий перекачує 100 м³. Скільки кубічних метрів води щогодини перекачує кожен насос, якщо перший перекачує за годину на 5 м³ води більше, ніж другий?

Нехай перший насос за годину перекачує х м³ води, тоді другий насос за годину перекачує (х – 5) м³. Перший насос

90 м³ води перекачає за 90х год, а другий перекачає 100 м³ за

100х-5 год. За умовою першии насос перекачує на 1 год швидше, ніж другий, маємо рівняння: 100х-5 – 90х = 1.

100х-5 – 90х – 1 = 0; 100х+450-90х- х2+ 5хх(х-5) = 0;

-х2+ 15х+450х(х-5) = 0;

–х² + 15х + 450 = 0, х² – 15х – 450 = 0, х = 30 або х = –15,

х(х – 5) ≠ 0; х ≠ 0, х ≠ 0,

х ≠ 5; х ≠ 5;

–15 не задовольняє умову задачі, перший насос за годину перекачує 30 м³ води, другий насос за годину перекачує

30 – 5 = 25 м³ води.

Відповідь: 30 м³ і 25 м³.