Вправи: 999

999. Моторний човен проплив 18 км за течією річки і 28 км проти течії за такий самий час, що й 4 8 км у стоячій воді. Знайдіть власну швидкість човна, якщо швидкість течії дорівнює 3 км/год.

Нехай х км/год – власна швидкість човна (швидкість у стоячій воді).

Рух	s, км	U, км/год	t, год
За течією	18	x + 3	18x+3
Проти течії	28	x – 3	28x-3
У стоячій воді	48	x	48x

За умовою 18x+3 + 28x-3 = 48x |: 2; 9x+3 + 14x-3 = 24x;

9x-27+14x+42x+3(x-3) = 24x; 23x+15x2- 9 = 24x;

23x² + 15x = 24x² – 216; x² – 15x – 216 = 0;

D = (–15)² – 4 • (–216) = 1089; D = 33;

x₁ = 15+332 = 24 (км/год);

x₂ = 15-332 < – не має змісту.

Відповідь: 24 км/год.