Вправи: 998

998. Відстань між двома пристанями 48 км. На човні шлях туди і назад можна подолати за 7 год. Знайдіть власну швидкість човна, якщо швидкість течії дорівнює 2 км/год.

Нехай х км/год – власна швидкість човна.

Рух	s, км	U, км/год	t, год
За течією	48	х + 2	48x+2	7 год
Проти течії	48	х – 2	48x-2

48x+2 + 48x-2 = 7; 48х – 96 + 48х + 96 = 7(х² – 4);

96x = 7x² – 28; 7x² – 96x – 28 = 0;

D = (–96)² – 4 • 7 • (–28) = 10000;

x₁ = 96+1002 • 7 = 14 (км/год);

х₂ = 96-10014 < 0 – не має змісту.

Відповідь: 14 км/год.