Вправи: 996

996. Потяг мав проїхати 320 км. Проїхавши 38 шляху, він зупинився на 1 год, а потім продовжив рух зі швидкістю, на 10 км/год меншою за початкову. Знайдіть швидкість потяга, з якою він рухався до зупинки, якщо до пункту призначення він прибув через 7 год після виїзду.

1) 320 • 38 = 120 (км) – проїхав до зупинки;

2) 320 – 120 = 200 (км) – залишилося.

Рух	s, км	U, км/год	t, год
За планом	120	x	120x	6 год
Насправді	200	x + 10	200x-10

120x + 200x-10 = 6; 120x-1200+200xx(x-10) = 6;

320x – 1200 = 6x² – 60x; 6x² – 380x + 1200 = 0;

3x² – 190x + 600 = 0;

D = (–190)² – 4 • 3 • 600 = 28900; D = 170;

x₁ = 190-1706 = 206 = 313 – не підходить, бо х > 10.

x₂ = 190+1706 = 60 (км/год).

Відповідь: 60 км/год.