Вправи: 997

997. Човен, власна швидкість якого 18 км/год, проплив 40 км за течією і 16 км проти течії, витративши на весь шлях 3 год. Знайдіть швидкість течії, якщо вона менша за 4 км/год?

Нехай х ки/год – швидкість течії.

Рух	s, км	U, км/год	t, год
За течією	40	18 + x	4018+ x	3 год
Проти течії	16	18 – х	1618-x

4018+x + 1618-x = 3; 720 – 40x + 288 + 16х = 3(18² – х²);

1008 – 24х = 972 – 3х²; 3х² – 24х + 36 = 0; х² – 8х + 12 = 0;

D = (–8)² – 4 • 12 = 15;

x₁ = 8+42 = 6 (км/год) – не задовольняє вимоги умови задачі

(x < 4 км/год);

х₂ = 8-42 = 2 (км/год).

Відповідь: 2 км/год.