Вправи: 1000

1000. Катер пропливає 30 км за течією річки і 8 км проти течії річки за такий самий час, який потрібний плоту, щоб проплисти по цій річці 4 км. Знайдіть швидкість течії річки, mякщо власна швидкість катера дорівнює 18 км/год.

Нехай х км/год – швидкість течії (плота).

Рух	s, км	U, км/год	t, год
За течією(катер)	30	18 + х	3018+x
Проти течії(катер)	8	18 – х	818-x
Пліт	4	x	4x

За умовою 3018+x + 818-x = 4x |: 2; 1518+x + 418-x = 2x;

270-15x+72+4x18+x(18-x) = 2x; 342-11x182- x2 = 2x;

342х – 11x² = 648 – 2х²; 9x² – 342x + 648 = 0; х² – 38х + 72 = 0;

D = (–38)² – 4 • 72 = 1156; D = 34;

x₁ = 38+342 = 36 (км/год) – не має змісту;

x₂ = 38-342 = 2 (км/год).

Відповідь: 2 км/год.