Вправи: 1001

1001. Моторний човен проплив 40 км по озеру, а потім 18 км по

річці, що впадає в це озеро, витративши на цей ш ля х 3 год. Знайдіть власну швидкість човна, якщо швидкість течії річки

дорівнює 2 км/год.

Нехай х км/год – власна швидкість човна.

Рух	s, км	U, км/год	t, год
Озером	40	х	40x	3 год
Проти течії	18	х – 2	18x-2

40x + 18x-2 = 3; 40x-80+18xx(x-2) = 3; 58x – 80 = 3x² – 6x;

3x² – 64x + 80 = 0; D = (–64)² – 4 • 3 • 8 = 3136; D = 56;

x₁ = 64+562 • 6 = 20 (км/год);

x₂ = 64-5612 = 23 (км/год) – не має змісту (швидкість катера більша за швидкість течії річки).

Відповідь: 20 км/год.