Вправи: 1077

1077. Робочий день становить 8 год. Щоб виготовити 15 деталей,

Петру треба на 1 год менше, ніж Степану. Скільки деталей за день виготовляє кожен з майстрів, якщо Петро за робочий день виготовляє на 20 деталей більше, ніж Степан?

Нехай Степан за день виготовляє х деталей, тоді Петро — (х + 20) деталей. За одну годину Степан виготовляє x8, а Петро – x+208 деталей. Щоб виготовити 15 деталей Степану треба 15 : x8 = 120x (год), а Петру треба 15 : x+208 = 120x+20 (год).

За умовою 120x – 120x+20 = 1; 120x+2400-120xx(x+20) = 1;

х² + 20х – 2400 = 0; D = 20² – 4 • (–2400) = 10000;

x₁ = -20+1002 = 40 (дет.) – Степан; 40 + 20 = 60 (дет.) – Петро;

х₂ = -20-1002 < 0 – не має змісту.

Відповідь: Петро виготовляє 60 деталей; Степан – 40 деталей.