Вправи: 1074

1074. О 8–й годині ранку від пристані за течією річки відійшов пліт, а о 17–й годині в тому самому напрямі відійшов човен, який наздогнав пліт на відстані 20 км від пристані. О котрій годині човен наздогнав пліт, якщо власна швидкість човна дорівнює 18 км/год?

1) 17 – 8 = 9 (год).

2) Нехай х км/год — швидкість течії.

Учасник руху	s, км	U, км/год	t, год
Пліт	20	x	20x	на 9 год більше
Човен	20	18 + х	2018+x

3) 20x – 2018+x = 9; 360+20x-20xx(18+x) = 9;

360 = 9x(18 + x) |: 9; 40 = 18x + x²; x² + 18x – 40 = 0;

D = 18² – 4 • (–40) = 484; D = 22;

x₁ = -18-222 = 2 (км/год);

х₂ = -18-222 < – не задовольняє умову задачі.

4) 2018+2 = 1 (год) – був у дорозі човен.

5) Човен наздогнав пліт о 18 годині.

Відповідь: O 18 год.