Вправи: 1075

1075. Рибалка відплив на човні з пункту A проти течії річки.

Подолавши 5 км, він кинув весла, і через 3 год після відплиття з пункту A його знову віднесло до цього пункту. Швидкість човна у стоячій воді дорівнює 12 км/год. Знайдіть швидкість течії, якщо вона менша, ніж 5 км/год.

Нехай х км/год — швидкість течії.

Рух	s, км	U, км/год	t, год
Проти течії	5	12 – х	512-x	3 год
За течією	5	x	5x

512-x + 5x = 3; 5x+60-5xx(12-x) = 3; 20 = 12x – x²; x² – 12x + 20 = 0;

D = (–12)² – 4 • 20 = 64;

x₁ = 12+82 = 10 (км/год) – не задовольняє умову задачі (х < 5 км/год);

х₂ = 12-82 = 2 (км/год).

Відповідь: 2 км/год.