Вправи: 1073

1073. Катер проплив 45 км за течією і 7 км проти течії, витративши

на весь шлях 3 год. Яка власна швидкість катера, якщо швидкість течії 2 км/год?

Нехай х км/год — власна швидкість катера.

Рух	s, км	U, км/год	t, год
За течією	45	x + 2	45x+2	3 год
Проти течії	7	x – 2	7x-2

45x+2 + 7x-2 = 3; 45x-90+7x+14x+2(x-2) = 3;

52x – 76 = 3(x² – 4); 3x² – 12 – 52x + 76 = 0; 3x² – 52x + 64 = 0;

D = (–52)² – 4 • 3 • 64 = 1936; D = 44;

x₁ = 52+446 = 16 (км/год);

x₂ = 52-446 = 113 (км/год) – не задовольняє умову задачі, бо х > 2.

Відповідь: 16 км/год.