Вправи: 1071

1071. З міста в село, відстань між якими 16 км, вийшов пішохід. Через 2 год 40 хв у тому самому напрямі виїхав велосипедист і прибув у село одночасно з пішоходом. Знайдіть швидкість велосипедиста, якщо вона на 8 км/год більша за швидкість пішохода.

Учасник руху	s, км	U, км/год	t, год
Пішохід	16	x	16x	на 223 год більше
Велосипедист	16	x + 8	16x+8

16x – 16x+8 = 83 |: 8; 2x – 2x+8 = 13; 2x+16-2xx(x+8) = 13.

x² + 8x – 48 = 0; D = 8² – 4 • (–48) = 256;

x₁ = -8+162 = 4 (км/год) – швидкість пішохода, тоді 4 + 8 = 12 (км/год) – швидкість велосипедиста;

x₂ = -8-162 < – не задовольняє умову задачі.

Відповідь: 12 км/год.