Вправи: 1072

1072. Потяг, який було затримано на 2 год, ліквідував запізнення на перегоні завдовжки 400 км, збільшивши швидкість на 10 км/год. Знайдіть, за який час потяг мав подолати даний перегін за розкладом.

Рух	s, км	U, км/год	t, год
За розкладом	400	x	400x	на 2 год більше
Насправді	400	x + 10	400x+10

400x – 400x+10 = 2 |: 2; 200x – 200x+5 = 1; 200x+2000-200xx(x+10) = 1.

x² + 10x – 2000 = 0; D = 10² – 4 • (–2000) = 8100;

x₁ = -10+902 = 40 (км/год); t = 40040 = 10 (год);

x₂ = -10-902 < – не задовольняє умову задачі.

Відповідь: 10 год.