Вправи: 1080

1080. Зливок міді й цинку, що містить 1 кг міді, сплавили з 2 кг міді. Отримали зливок, у якому міді на 25 % більше, ніж було у попередньому зливку. Якою була маса початкового зливка?

Сплав	Маса сплаву, кг	Мідь, кг	% міді
І	х	1	1x • 100%	на 25% менше
ІІ	х + 2	3	3x+2 •100%

3x+2 – 1x = 0,25; 3x-x-2x(x+2) = 14; (2x – 2) • 4 = x² + 2x;

x² + 2x – 8x + 8 = 0; x² – 6x + 8 = 0; D = (–6)² – 4 • 8 = 4;

x₁ = 6+22 = 4 (кг);

х₂ = 6-22 = 2 (кг).

Відповідь: 4 кг або 2 кг.