Вправи: 1043

1043. Знайдіть п’ять послідовних ц іли х чисел, коли відомо, що сума квадратів трьох перших чисел дорівнює сумі квадратів двох останніх.

І — х, х ∈ Z; ІІ — х + 1; III — х + 2; IV — х + 3; V — х + 4. За умовою х² + (х + 1)² + (х + 2)² = (х + З)² + (х + 4)²;

х² + х² + 2х + 1 + х² + 4х + 4 = х² + 6х + 9 + х² + 8х + 16;

х² – 8х – 20 = 0; D = (–8)² – 4 • (–20) = 144;

х₁ = 8+122 = 10 – І; ІІ – 11; ІІІ – 12; IV – 13; V – 14;

х₂ = 8-122 = –2 — I; II — (–1); III — 0; IV — 1; V — 2.

Відповідь: 10; 11; 12; 13; 14 або –2; –1; 0; 1; 2.