Вправи: 1042

1042. Знайдіть три послідовних ц іли х числа, сума квадратів яких дорівнює 302.

І — х, х є Z;

II — х + 1;

III — х + 2.

За умовою x² + (х + 1)² + (х + 2)² = 302.

Маємо х² + х² + 2х + 1 + х² + 4х + 4 = 302;

Зх² + 6х – 297 = 0; х² + 2х – 99 = 0.

D = 2² – 4 • (–99) = 400;

x₁ = -2+202 = 9 – I; II – 10; III – 11;

x₂ = -2-202 = –11 – I; II – (–10); III – (–9).

Відповідь: 9; 10; 11 або –11; –10; –9.