Вправи: 1041

1041. Периметр прямокутника дорівнює 30 см, а його площа – 54 см². Знайдіть сторони прямокутника.

Оскільки периметр прямокутника дорівнює 30 см, то сума двох його непаралельних сторін дорівнює 302 = 15 (см). Нехай одна з цих сторін — х см, тоді друга — (15 – х) см.

За умовою х(15 – х) = 54; х² – 15х + 54 = 0.

D = (–15)² – 4 • 54 = 9;

х₁ = 15+32 = 9 (см), тоді друга сторона 15 – 9 = 6 (см);

х₂ = 15-32 = 6 (см), тоді друга сторона 15 – 6 = 9 (см).

Відповідь: 6 см і 9 см.