Вправи: 1038

1038. Сума квадратів коренів рівняння Зх² + bх – 12 = 0 дорівнює 33. Знайдіть b.

За теоремою Вієта x₁ + x₂ = –b3; x₁x₂ = -123 = –4.

Маємо x12 + x22 = 33; (x₁ + х₂)² – 2х₁х₂ = 33; (–b3)² – 2 •(–4) = 33; b29 = 25; b² = 225; b₁ = 15; b₂ = –15.

Відповідь: b = 15 або b = –15.